第078篇｜鬆弛時間
第078篇｜鬆弛時間
Relaxation Time
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一句話定義
鬆弛時間（Relaxation Time）是材料受到變形後，內部應力逐漸衰減至原始值約37%（1/e）所需的時間，代表高分子鏈消除應力與恢復平衡狀態的能力，是黏彈性（Viscoelasticity）分析的重要核心參數。
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為什麼重要
當接著劑受到拉伸時。
⸻
內部會產生應力。
⸻
當密封膠受到變形時。
⸻
內部也會產生應力。
⸻
當電子封裝材料經歷熱膨脹時。
⸻
依然會累積應力。
⸻
若這些應力無法釋放。
⸻
材料可能發生：
• 開裂
• 翹曲
• 剝離
• 疲勞破壞
⸻
因此高分子材料必須具備：
應力消散能力。
⸻
而描述此能力的重要指標。
⸻
便是：
Relaxation Time。
⸻
鬆弛時間。
⸻
基本原理
高分子並非完全剛性材料。
⸻
其內部由大量長鏈分子組成。
⸻
受到外力後。
⸻
分子鏈被拉伸。
⸻
形成內部應力。
⸻
隨著時間經過。
⸻
鏈段逐漸移動。
⸻
重新排列。
⸻
應力逐步降低。
⸻
最終達到新的平衡狀態。
⸻
此過程稱為：
Stress Relaxation。
⸻
而應力衰減速度。
⸻
即由Relaxation Time描述。
⸻
鬆弛時間的物理意義
可以將高分子鏈想像成被拉開的橡皮筋。
⸻
拉開瞬間。
⸻
張力最大。
⸻
經過一段時間。
⸻
部分張力逐漸消失。
⸻
高分子材料也是如此。
⸻
內部應力不會永久存在。
⸻
而會逐漸釋放。
⸻
鬆弛時間越短。
⸻
表示應力消散越快。
⸻
鬆弛時間越長。
⸻
表示應力維持越久。
⸻
數學定義
理想Maxwell模型中。
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應力衰減可表示為：
genui{“math_block_widget_always_prefetch_v2”:{“content”:”sigma(t)=sigma_0 e^{-t/tau}”}}
其中：
σ(t) = 時間t的應力
σ₀ = 初始應力
τ = 鬆弛時間
⸻
當：
t = τ
時。
⸻
應力下降至：
36.8%
⸻
約等於：
1/e
⸻
因此τ被定義為：
Relaxation Time。
⸻
Relaxation Time與高分子鏈關係
分子鏈越容易移動。
⸻
鬆弛速度越快。
⸻
Relaxation Time越短。
⸻
例如：
低分子量材料。
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通常具有較短鬆弛時間。
⸻
高分子量材料。
⸻
則具有較長鬆弛時間。
⸻
因此：
Molecular Weight ↑
↓
Relaxation Time ↑
⸻
鬆弛時間與溫度關係
溫度提高時。
⸻
分子活動能力增加。
⸻
鏈段移動加快。
⸻
應力更容易釋放。
⸻
因此：
Temperature ↑
↓
Relaxation Time ↓
⸻
反之。
⸻
低溫下鏈段運動困難。
⸻
Relaxation Time大幅增加。
⸻
鬆弛時間與Tg關係
在Tg以上。
⸻
鏈段活動能力提高。
⸻
鬆弛時間快速縮短。
⸻
在Tg以下。
⸻
材料接近玻璃態。
⸻
鏈段難以移動。
⸻
鬆弛時間可能增加數百萬倍以上。
⸻
因此：
Tg
是影響Relaxation Time的重要因素。
⸻
Maxwell模型中的鬆弛時間
Maxwell模型定義：
tau=frac{eta}{G}
其中：
τ = 鬆弛時間
η = 黏度
G = 彈性模數
⸻
黏度越高。
⸻
鬆弛時間越長。
⸻
模數越高。
⸻
鬆弛時間越短。
⸻
此公式是黏彈性分析的重要基礎。
⸻
重要數據或表格
不同材料鬆弛時間特徵
材料 鬆弛時間
水 極短
溶劑 極短
PSA 中
TPU 中至高
橡膠 高
熱固型樹脂 極高
⸻
Relaxation Time對性能影響
性能 趨勢
持黏力 ↑
抗蠕變性 ↑
應力保留 ↑
回彈能力 ↑
應力消散速度 ↓
流動能力 ↓
⸻
鬆弛時間與頻率關係
頻率與鬆弛時間存在密切關係。
⸻
其關係近似為：
omegatauapprox1
其中：
ω = 角頻率
τ = 鬆弛時間
⸻
因此Frequency Sweep常用於分析Relaxation Time分布。
⸻
鬆弛時間與PSA
壓敏膠需要：
• 快速潤濕
• 長期持黏
⸻
因此需具備適中的鬆弛時間。
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過短。
⸻
持黏力不足。
⸻
過長。
⸻
潤濕能力下降。
⸻
因此PSA本質上是Relaxation Time的平衡設計。
⸻
鬆弛時間與PU系統
PU具有：
• Soft Segment
• Hard Segment
⸻
不同鏈段具有不同鬆弛時間。
⸻
因此PU常呈現：
Relaxation Time Distribution。
⸻
而非單一數值。
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鬆弛時間與電子材料
電子封裝材料需吸收：
• 熱膨脹應力
• 振動應力
• 衝擊應力
⸻
適當Relaxation Time有助於提高可靠度。
⸻
與接著工程的關係
鬆弛時間直接影響：
Tack
初黏力。
⸻
Holding Power
持黏力。
⸻
Stress Dissipation
應力消散能力。
⸻
Peel Strength
剝離強度。
⸻
Creep Resistance
抗蠕變能力。
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Durability
耐久性。
⸻
因此Relaxation Time是接著工程的重要設計參數。
⸻
PSA案例
PSA貼附後。
⸻
需快速潤濕表面。
⸻
同時維持長期附著。
⸻
因此需控制適當鬆弛時間分布。
⸻
TPU案例
TPU因軟硬段共存。
⸻
常具有多重鬆弛機制。
⸻
因此表現出優異耐衝擊性能。
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電子封裝案例
晶片與基板CTE差異。
⸻
會產生大量熱應力。
⸻
適當Relaxation Time可降低失效風險。
⸻
常見應用
PSA壓敏膠
Pressure Sensitive Adhesive。
⸻
TPU
Thermoplastic Polyurethane。
⸻
PU接著劑
Polyurethane Adhesive。
⸻
電子封裝材料
Electronic Encapsulation Materials。
⸻
密封膠
Sealant。
⸻
阻尼材料
Damping Materials。
⸻
相關名詞
• Stress Relaxation（應力鬆弛）
• Creep（蠕變）
• Viscoelasticity（黏彈性）
• Storage Modulus（儲能模數）
• Loss Modulus（損耗模數）
• Frequency Sweep（頻率掃描）
• DMA（動態機械分析）
• Tg（玻璃轉移溫度）
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FAQ
Q1：鬆弛時間越長越好嗎？
不一定。
過長可能降低潤濕能力與加工性。
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Q2：鬆弛時間與固化時間相同嗎？
不同。
固化時間描述反應完成速度。
鬆弛時間描述應力消散速度。
⸻
Q3：如何測量鬆弛時間？
可透過DMA、Frequency Sweep、Stress Relaxation Test與流變分析取得。
⸻
APLC觀點
根據亞瑪里高分子於接著工程與界面工程領域之實務經驗，許多接著失效問題其實不是強度不足，而是應力無法有效釋放。
尤其在電子材料、車用接著劑、軟包裝貼合與高性能PU系統中，長期熱應力與機械應力往往比瞬間強度更具破壞力。
因此在產品開發過程中，除了關注黏度、剝離強度與持黏力外，更應建立Relaxation Time分析機制，以了解材料在長期使用條件下的應力管理能力。
真正優秀的接著系統，不只是黏得牢，更要懂得如何釋放壓力。
⸻
延伸閱讀
• Stress Relaxation（應力鬆弛）
• Creep（蠕變）
• Viscoelasticity（黏彈性）
• Storage Modulus（儲能模數）
• Loss Modulus（損耗模數）
• Frequency Sweep（頻率掃描）
• DMA（動態機械分析）
• Tg（玻璃轉移溫度）
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參考文獻
1. Ferry, J.D. Viscoelastic Properties of Polymers.
2. Ward, I.M. & Sweeney, J. Mechanical Properties of Solid Polymers.
3. Macosko, C.W. Rheology: Principles, Measurements and Applications.
4. Mezger, T.G. The Rheology Handbook.
5. Journal of Rheology.
6. Rheologica Acta.
7. Polymer.
8. Progress in Polymer Science.
Relaxation Time
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一句話定義
鬆弛時間（Relaxation Time）是材料受到變形後，內部應力逐漸衰減至原始值約37%（1/e）所需的時間，代表高分子鏈消除應力與恢復平衡狀態的能力，是黏彈性（Viscoelasticity）分析的重要核心參數。
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為什麼重要
當接著劑受到拉伸時。
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內部會產生應力。
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當密封膠受到變形時。
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內部也會產生應力。
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當電子封裝材料經歷熱膨脹時。
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依然會累積應力。
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若這些應力無法釋放。
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材料可能發生：
• 開裂
• 翹曲
• 剝離
• 疲勞破壞
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因此高分子材料必須具備：
應力消散能力。
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而描述此能力的重要指標。
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便是：
Relaxation Time。
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鬆弛時間。
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基本原理
高分子並非完全剛性材料。
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其內部由大量長鏈分子組成。
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受到外力後。
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分子鏈被拉伸。
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形成內部應力。
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隨著時間經過。
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鏈段逐漸移動。
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重新排列。
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應力逐步降低。
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最終達到新的平衡狀態。
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此過程稱為：
Stress Relaxation。
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而應力衰減速度。
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即由Relaxation Time描述。
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鬆弛時間的物理意義
可以將高分子鏈想像成被拉開的橡皮筋。
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拉開瞬間。
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張力最大。
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經過一段時間。
⸻
部分張力逐漸消失。
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高分子材料也是如此。
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內部應力不會永久存在。
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而會逐漸釋放。
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鬆弛時間越短。
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表示應力消散越快。
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鬆弛時間越長。
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表示應力維持越久。
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數學定義
理想Maxwell模型中。
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應力衰減可表示為：
genui{“math_block_widget_always_prefetch_v2”:{“content”:”sigma(t)=sigma_0 e^{-t/tau}”}}
其中：
σ(t) = 時間t的應力
σ₀ = 初始應力
τ = 鬆弛時間
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當：
t = τ
時。
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應力下降至：
36.8%
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約等於：
1/e
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因此τ被定義為：
Relaxation Time。
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Relaxation Time與高分子鏈關係
分子鏈越容易移動。
⸻
鬆弛速度越快。
⸻
Relaxation Time越短。
⸻
例如：
低分子量材料。
⸻
通常具有較短鬆弛時間。
⸻
高分子量材料。
⸻
則具有較長鬆弛時間。
⸻
因此：
Molecular Weight ↑
↓
Relaxation Time ↑
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鬆弛時間與溫度關係
溫度提高時。
⸻
分子活動能力增加。
⸻
鏈段移動加快。
⸻
應力更容易釋放。
⸻
因此：
Temperature ↑
↓
Relaxation Time ↓
⸻
反之。
⸻
低溫下鏈段運動困難。
⸻
Relaxation Time大幅增加。
⸻
鬆弛時間與Tg關係
在Tg以上。
⸻
鏈段活動能力提高。
⸻
鬆弛時間快速縮短。
⸻
在Tg以下。
⸻
材料接近玻璃態。
⸻
鏈段難以移動。
⸻
鬆弛時間可能增加數百萬倍以上。
⸻
因此：
Tg
是影響Relaxation Time的重要因素。
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Maxwell模型中的鬆弛時間
Maxwell模型定義：
tau=frac{eta}{G}
其中：
τ = 鬆弛時間
η = 黏度
G = 彈性模數
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黏度越高。
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鬆弛時間越長。
⸻
模數越高。
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鬆弛時間越短。
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此公式是黏彈性分析的重要基礎。
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重要數據或表格
不同材料鬆弛時間特徵
材料 鬆弛時間
水 極短
溶劑 極短
PSA 中
TPU 中至高
橡膠 高
熱固型樹脂 極高
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Relaxation Time對性能影響
性能 趨勢
持黏力 ↑
抗蠕變性 ↑
應力保留 ↑
回彈能力 ↑
應力消散速度 ↓
流動能力 ↓
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鬆弛時間與頻率關係
頻率與鬆弛時間存在密切關係。
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其關係近似為：
omegatauapprox1
其中：
ω = 角頻率
τ = 鬆弛時間
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因此Frequency Sweep常用於分析Relaxation Time分布。
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鬆弛時間與PSA
壓敏膠需要：
• 快速潤濕
• 長期持黏
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因此需具備適中的鬆弛時間。
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過短。
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持黏力不足。
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過長。
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潤濕能力下降。
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因此PSA本質上是Relaxation Time的平衡設計。
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鬆弛時間與PU系統
PU具有：
• Soft Segment
• Hard Segment
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不同鏈段具有不同鬆弛時間。
⸻
因此PU常呈現：
Relaxation Time Distribution。
⸻
而非單一數值。
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鬆弛時間與電子材料
電子封裝材料需吸收：
• 熱膨脹應力
• 振動應力
• 衝擊應力
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適當Relaxation Time有助於提高可靠度。
⸻
與接著工程的關係
鬆弛時間直接影響：
Tack
初黏力。
⸻
Holding Power
持黏力。
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Stress Dissipation
應力消散能力。
⸻
Peel Strength
剝離強度。
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Creep Resistance
抗蠕變能力。
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Durability
耐久性。
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因此Relaxation Time是接著工程的重要設計參數。
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PSA案例
PSA貼附後。
⸻
需快速潤濕表面。
⸻
同時維持長期附著。
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因此需控制適當鬆弛時間分布。
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TPU案例
TPU因軟硬段共存。
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常具有多重鬆弛機制。
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因此表現出優異耐衝擊性能。
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電子封裝案例
晶片與基板CTE差異。
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會產生大量熱應力。
⸻
適當Relaxation Time可降低失效風險。
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常見應用
PSA壓敏膠
Pressure Sensitive Adhesive。
⸻
TPU
Thermoplastic Polyurethane。
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PU接著劑
Polyurethane Adhesive。
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電子封裝材料
Electronic Encapsulation Materials。
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密封膠
Sealant。
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阻尼材料
Damping Materials。
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相關名詞
• Stress Relaxation（應力鬆弛）
• Creep（蠕變）
• Viscoelasticity（黏彈性）
• Storage Modulus（儲能模數）
• Loss Modulus（損耗模數）
• Frequency Sweep（頻率掃描）
• DMA（動態機械分析）
• Tg（玻璃轉移溫度）
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FAQ
Q1：鬆弛時間越長越好嗎？
不一定。
過長可能降低潤濕能力與加工性。
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Q2：鬆弛時間與固化時間相同嗎？
不同。
固化時間描述反應完成速度。
鬆弛時間描述應力消散速度。
⸻
Q3：如何測量鬆弛時間？
可透過DMA、Frequency Sweep、Stress Relaxation Test與流變分析取得。
⸻
APLC觀點
根據亞瑪里高分子於接著工程與界面工程領域之實務經驗，許多接著失效問題其實不是強度不足，而是應力無法有效釋放。
尤其在電子材料、車用接著劑、軟包裝貼合與高性能PU系統中，長期熱應力與機械應力往往比瞬間強度更具破壞力。
因此在產品開發過程中，除了關注黏度、剝離強度與持黏力外，更應建立Relaxation Time分析機制，以了解材料在長期使用條件下的應力管理能力。
真正優秀的接著系統，不只是黏得牢，更要懂得如何釋放壓力。
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延伸閱讀
• Stress Relaxation（應力鬆弛）
• Creep（蠕變）
• Viscoelasticity（黏彈性）
• Storage Modulus（儲能模數）
• Loss Modulus（損耗模數）
• Frequency Sweep（頻率掃描）
• DMA（動態機械分析）
• Tg（玻璃轉移溫度）
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參考文獻
1. Ferry, J.D. Viscoelastic Properties of Polymers.
2. Ward, I.M. & Sweeney, J. Mechanical Properties of Solid Polymers.
3. Macosko, C.W. Rheology: Principles, Measurements and Applications.
4. Mezger, T.G. The Rheology Handbook.
5. Journal of Rheology.
6. Rheologica Acta.
7. Polymer.
8. Progress in Polymer Science.
